根據(jù)題意，某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品。市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)顯示：A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖甲所示；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙所示。

設(shè)投資A產(chǎn)品的金額為x萬(wàn)元，其利潤(rùn)為yA萬(wàn)元；投資B產(chǎn)品的金額為t萬(wàn)元，其利潤(rùn)為yB萬(wàn)元。

由已知條件可得：
對(duì)于A產(chǎn)品，存在正常數(shù)kA，使得yA = kA * x。
對(duì)于B產(chǎn)品，存在正常數(shù)kB，使得yB = kB * √t。

企業(yè)通常會(huì)根據(jù)兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)特性，結(jié)合總投資額限制、市場(chǎng)需求等因素，進(jìn)行投資分配決策，以實(shí)現(xiàn)總利潤(rùn)最大化。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)圖甲和圖乙提供的具體數(shù)據(jù)點(diǎn)（圖中應(yīng)標(biāo)有坐標(biāo)值，但題目未給出具體數(shù)值，故此處僅建立一般模型），確定比例系數(shù)kA和kB。

例如，假設(shè)從圖甲得知當(dāng)投資A產(chǎn)品1萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)為0.25萬(wàn)元，則kA = 0.25；從圖乙得知當(dāng)投資B產(chǎn)品4萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)為0.4萬(wàn)元，則kB = 0.4 / √4 = 0.2。

在此基礎(chǔ)上，若企業(yè)總投資額為M萬(wàn)元，分配給A產(chǎn)品x萬(wàn)元，則B產(chǎn)品投資為(M - x)萬(wàn)元，總利潤(rùn)函數(shù)為：
P(x) = kA * x + kB * √(M - x)，其中0 ≤ x ≤ M。

通過(guò)求導(dǎo)等數(shù)學(xué)方法，可找到使總利潤(rùn)最大的投資分配方案。該問(wèn)題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模在民營(yíng)企業(yè)投資決策中的實(shí)際應(yīng)用，有助于企業(yè)優(yōu)化資源配置，提升經(jīng)濟(jì)效益。